Предположим, что функция f(x) непрерывна в интервале (а,b), a x₁ и Х₂ - любые две точки этого интервала, причем x₁ < Х₂. Функция f(x) называется и этом интервале:

• возрастающей (неубывающей), если

• убывающей (невозрастающей), если

• монотонной, если она либо возрастает (не убывает), либо убывает (не возрастает).

Если f'(x) > 0 при x € (a, b), то f(x) монотонно возрастает в этом интервале.

Если f'(x) < 0. х € (a,b), то f(x) убывает и этом интервале.