1. Угол (дуга) в тригонометрии измеряется в градусах и радианах:

а его величина положительна или отрицательна в зависимости от того, отсчитывается ли он от начального радиуса О А (точки A) против или по часовой стрелке (рис. 4). Например,

2. Единичную окружность

u² + v² = 1

отнесем к прямоугольной системе координат Оuv. Каждой точке M(u;v) этой окружности (u — абсцисса, v — ордината М) соответствует бесконечное множество угловых (дуговых) координат:

3. Тригонометрические функции синус, и косинус определяются при помощи координат u и v точки М:

sin a = и, cos а = и.

Две другие функции — тангенс и котангенс — можно определить следующим образом (рис. 5). Касательную At(Bт) превратим в числовую прямую с началом в точке A(В), положительным направлением вверх (вправо) и единицей масштаба, равной радиусу окружности. Через t(т) обозначим координату точки пересечения прямой ОМ с осью тангенсов At (котангенсов Bт).

По определению, принимаем:

Если измеряется в градусах, то говорят о функциях углового аргумента, а если в радианах — о функциях числового или абстрактного аргумента (числовой аргумент чаще обозначают буквой х, а угловой — буквой ).