1. Последовательностью называется бесконечное занумерованное множество действительных чисел, обозначаемое а₁, а₂,... , а_n,... , или кратко

Другое определение последовательности — функция натурального аргумента.

2. Арифметическая прогрессия определяется двумя числами а (первый член) и d (разность прогрессии) и имеет вид

а, а + d, а + 2d,.. ., а + (n — 1) d, ....

При этом

a_n = а + (n — 1)d

— формула общего члена,

— формула суммы n первых членов арифметической прогессии,

2а_к = а_к-1 +а_к+1 = а_к-2 + а_к+2 = ...

- свойство членов арифметической прогрессии.

3. Геометрическая прогрессия определяется двумя числами b (первый член. b # 0) и g (знаменатель прогрессии, g # 0, g # 1 и имеет вид

При этом

— формула общего члена,

— формула суммы первых n членов,

(только при |g| < 1) — формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- свойство членов геомегрической прогрессии.