Перемещением называется вектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное. Длину участка, пройденного материальной точкой по траектории, называют путём или длиной пути . Нельзя путать эти понятия, так как перемещение — вектор, а путь — скаляр.

Перемещение – вектор , соединяющий начальную и конечную точки участка траектории, пройденные за время.

Путь – длина участка траектории от начального до конечного перемещения материальной точки. Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало координат и точку пространства.

Относительность движения – это перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны (например, человек и поезд). Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной. (V ₁ – скорость человека в поезде, V ₀ - скорость поезда, то V=V ₁ +V ₀ ).

Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением. Движение, при котором скорость тела неизменна по модулю и направлению, называется прямолинейным равномерным движением. Скорость такого движения находится по формуле V=S/t.

При равномерном прямолинейном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. Если скорость постоянна, то пройденный путь вычисляется как . Классический закон сложения скоростей формулируется следующим образом: скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением . Скорость материальной точки может изменяться со временем. Быстроту такого изменения характеризуют ускорением. Пусть в течение малого промежутка времени At быстрота изменения скорости практически неизменна, а изменение скорости равно D V. Тогда ускорение находим по формуле: a=D V/D t

Таким образом, ускорение — это изменение скорости, отнесённое к единице времени, т.е. изменение скорости за единицу времени при условии его постоянства за это время. В системе единиц СИ ускорение измеряется в м/с ² .

Если ускорение a направлено в ту же сторону, что и начальная скорость, то скорость будет увеличиваться и движение называют равноускоренным .

При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Ускорение (вектор) – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и по направлению. Мгновенное ускорение (вектор)–первая производная скорости по времени. . Равноускоренным называется движение с ускорением, постоянным по модулю и направлению. Скорость при равноускоренном движении вычисляется как .

Также справедливы формулы , выводимая из уравнений скорости и пути при равноускоренном движении.

Скорость – физическая величина, характеризующая быстроту и направление движения в данный момент времени. Средняя скорость определяется

как . Средняя путевая скорость равна отношению пути, пройденному телом за промежуток времени к этому промежутку. . Мгновенная скорость (вектор) – первая производная от радиус-вектора движущейся точки. . Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории, средняя – вдоль секущей. Мгновенная путевая скорость (скаляр) – первая производная пути по времени, по величине равна мгновенной скорости

Скорости бывают: мгновенные и средние. Мгновенная скорость – это скорость в данный момент времени в данной точке траектории. Мгновенная скорость направлена по касательной. (V=D S/D t, D t→0). Средняя скорость – скорость, определяемая отношением перемещения при неравномерном движении к промежутку времени, за которое это перемещение произошло.

3. Равномерное движение по окружности. Линейная и угловая скорость.

Любое движение на достаточно малом участке траектории возможно приближенно рассматривать как равномерное движение по окружности. В процессе равномерного движения по окружности значение скорости остается постоянным, а направление вектора скорости изменяется. . . Вектор ускорения при движении по окружности направлен перпендикулярно вектору скорости (направленному по касательной), к центру окружности. Промежуток времени, за который тело совершает полный оборот по окружности, называется периодом. . Величина, обратная периоду, показывающая количество оборотов в единицу времени, называется частотой . Применив эти формулы, можно вывести, что , или . Угловая скорость (скорость вращения) определяется как . Угловая скорость всех точек тела одинакова, и характеризует движения вращающегося тела в целом. В этом случае линейная скорость тела выражается как , а ускорение – как .

Принцип независимости движений рассматривает движение любой точки тела как сумму двух движений – поступательного и вращательного.

Причиной изменения скорости тела всегда является его взаимодействие с другими телами. При взаимодействии двух тел всегда изменяются скорости, т.е. приобретаются ускорения. Отношение ускорений двух тел одинаково при любых взаимодействиях. Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью. Количественной мерой инертности является масса тела .

Второй закон Ньютона устанавливает связь между кинематической характеристикой движения – ускорением, и динамическими характеристиками взаимодействия – силами . , или, в более точном виде, , т.е . скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на него силе . При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы при воздействии каждой из этих сил в отдельности. Действующие на тело силы, приложенные к одной точке, складываются по правилу сложения векторов . Это положение называют принципом независимости действия сил. Центром масс называется такая точка твердого тела или системы твердых тел, которая движется так же, как и материальная точка массой, равной сумме масс всей системы в целом, на которую действуют та же результирующая сила, что и на тело. . Центр тяжести – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении в пространстве. Если линейные размеры тела малы по сравнению с размером Земли, то центр масс совпадает с центром тяжести. Сумма моментов всех сил элементарных тяжести относительно любой оси, проходящей через центр тяжести, равна нулю.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между кинематической характеристикой движения – ускорением, и динамическими характеристиками взаимодействия – силами. , или, в более точном виде, , т.е . скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на него силе . При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые возникли бы при воздействии каждой из этих сил в отдельности.

При любом взаимодействии двух тел отношение модулей приобретенных ускорений постоянно и равно обратному отношению масс. Т.к. при взаимодействии тел векторы ускорений имеют противоположное направление, можно записать, что . По второму закону Ньютона сила, действующая на первое тело равна , а на второе . Таким образом, . Третий закон Ньютона связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.

8. Силы упругости. Закон Гука . Силы трения. Коэффициент трения скольжения.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при этой деформации, называется силой упругости . Опыты со стержнем показали, что при малых по сравнению с размерами тела деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня, что в проекции выглядит как . Эту связь установил Р.Гук , его закон формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации . Коэффициент k называется жесткостью тела, и зависит от формы и материала тела . Выражается в ньютонах на метр. Силы упругости обусловлены электромагнитными взаимодействиями.

Из того, что тела независимо от своей массы падают с одинаковым ускорением, следует, что сила, действующая на них, пропорциональна массе тела. Эта сила притяжения, действующая на все тела со стороны Земли, называется силой тяжести . Сила тяжести действует на любом расстоянии между телами. Все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними . Векторы сил всемирного тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей центры масс тел. , G – гравитационная постоянная, равна . Весом тела называется сила, с которой тело вследствие силы тяжести действует на опору или растягивает подвес . Вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе упругости опоры по третьему закону Ньютона. По второму закону Ньютона если на тело более не действует ни одна сила, то сила тяжести тела уравновешивается силой упругости. Вследствие этого вес тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе тяжести. Если опора движется с ускорением, то по второму закону Ньютона , откуда выводится . Это означает, что вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела.

10. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Второй закон Ньютона.

По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение его скорости может происходить только при взаимодействии с другими телам. Если на тело массой m в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от до , то ускорение тела равно . На основании второго закона Ньютона для силы можно записать . Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Импульс силы показывает, что существует величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под воздействием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела. Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызвавшей это изменение. Возьмем два тела, массами и , движущиеся со скоростями и . По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. их можно обозначить как и . Для изменений импульсов при взаимодействии можно записать . Из этих выражений получим, что , то есть векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия. В более общем виде закон сохранения импульса звучит так: Если , то .

Работой А постоянной силы называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами и . . Работа является скалярной величиной и может иметь отрицательное значение, если угол между векторами перемещения и силы более . Единица работы называется джоулем, 1 джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон при перемещении точки ее приложения на 1 метр. Мощность – физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого эта работа совершалась. . Единима мощности называется ваттом, 1 ватт равен мощности, при которой работа в 1 джоуль совершается за 1 секунду. КПД – равен отношению полезной работы, к затраченной работе или энергии.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости называется кинетической энергией. Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии. Физическая величина, равная произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и высоту, на которую поднято тело над поверхностью с нулевым потенциалом, называют потенциальной энергией тела. Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию. Потенциальную энергию имеют не только поднятые тела. Рассмотрим работу, совершаемую силой упругости при деформации пружины. Силу упругости прямо пропорциональна деформации, и ее среднее значение будет равно , работа равна произведению силы на деформацию , или же . Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат деформации называется потенциальной энергией деформированного тела. Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением . Единица давления – паскаль , равный давлению, производимому силой в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр . Все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны. В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно , откуда давление на глубине h равно . На стенки сосуда действует такое же давление. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо малости капиллярных сил). В случае неоднородной жидкости высота столба более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной.

Зависимость давления в жидкости и газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой. Если в жидкость погрузить тело, то давления на боковые стенки сосуда уравновешиваются друг другом, а равнодействующая давлений снизу и сверху является архимедовой силой .

15. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Броуновское движение. Масса и размер молекул.

Молекулярно-кинетической теорией называется учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц вещества. Основные положения МКТ: вещество состоит из атомов и молекул, эти частиц хаотически движется, частицы взаимодействую друг с другом. Движение атомов и молекул и их взаимодействие подчиняется законам механики. Во взаимодействии молекул при их сближении сначала преобладают силы притяжения. На некотором расстоянии между ними возникают силы отталкивания, превосходящие по модулю силы притяжения. Молекулы и атомы совершают беспорядочные колебания относительно положений, где силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. В жидкости молекулы не только колеблются, но и перескакивают из одного положения равновесия в другое (текучесть). В газах расстояния между атомами значительно больше размеров молекул (сжимаемость и расширяемость). Р.Броун в начале 19 век обнаружил, что в жидкости беспорядочно движутся твердые частицы. Это явление могла объяснить только МКТ,. Беспорядочно движущиеся молекулы жидкости или газа сталкиваются с твердой частицей и изменяют направление и модуль скорости ее движения (при этом, разумеется, изменяя и свое направление и скорость). Чем меньше размеры частицы тем более заметными становятся изменение импульса. Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным количеству частиц. Единица количества вещества называется моль. Моль равен количеству вещества, содержащей столько атомов, сколько содержится их в 0.012 кг углерода ¹² С. Отношение числа молекул к количеству вещества называют постоянной Авогадро: . Количество вещества можно найти как отношение числа молекул к постоянной Авогадро. Молярной массой M называется величина, равная отношению массы вещества m к количеству вещества . Молярная масса выражается в килограммах на моль. Молярную массу можно выразить через массу молекулы m ₀ : .

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В этой модели предполагается следующее: молекулы газа обладают пренебрежимо малыми размера по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударении друг с другом и стенками сосуда действуют силы отталкивания. Качественное объяснение явления давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция вектора скорости на ось, перпендикулярную стенке, меняется на противоположную. Поэтому при столкновении проекция скорости меняется от –mv _x до mv _x , и изменение импульса равно . Во время столкновения молекула действует на стенку с силой, равной по третьему закону Ньютона силе, противоположной по направлению. Молекул очень много, и среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул, и образует силу давления газа на стенки сосуда. Давление газа равно отношению модуля силы давления к площади стенки сосуда: p=F/S .

З . Основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа принято называть соотношение, связывающее давление газа и кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержащихся в единице объёма Запишем уравнение без вывода.

Переход термодинамической системы из одного состояния в другое называют термодинамическим процессом (или процессом). При этом изменяются параметры состояния системы. Однако возможны процессы, называемые изопроцессами, при которых один их параметров состояния остаётся неизменным. Существует три изопроцесса: изотермический, изобарический (изобарный) и изохорический (изохорный). Изотермическим называют процесс, происходящий при неизменной температуре (Т= соnst); изобарическим процессом - при постоянном давлении (P = const), изохорическим - при неизменном объёме (V= const).

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре . Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре, массе и составе газа произведение давления на объем должно оставаться постоянным. Графиком изотермы (кривой изотермического процесса) является гипербола. Уравнение называют законом Бойля-Мариотта.

Для изобарического процесса справедлив закон Гей-Люссака. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует . Если масса и давление газа постоянны, то и

В случае изохорического процесса справедлив закон Шарля. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует, что . Если масса и объём газа постоянны, то и

Процесс передачи теплоты от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты. Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики . Внутренняя энергия тела пропорциональна массе тела и его температуре, следовательно . Величина С называется удельной теплоемкостью, единица – . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо передать для нагревания 1 кг вещества на 1 градус. Удельная теплоемкость не является однозначной характеристикой, и зависит от работы, совершаемой телом при теплопередаче.

При осуществлении теплообмена между двумя телами в условиях равенства нулю работы внешних сил и в тепловой изоляции от других тел, по закону сохранения энергии . Если изменение внутренней энергии не сопровождается работой, то , или же , откуда . Это уравнение называется уравнением теплового баланса.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

Одним из основных процессов, совершающих работу в большинстве машин, является процесс расширения газа с совершением работы. Если при изобарном расширении газа от объема V ₁ до объема V ₂ перемещение поршня цилиндра составило l , то работа A совершенная газом равна , или же если V – const, то Δ U=ΔQ . Если сравнить площади под изобарой и изотермой, являющиеся работами, можно сделать вывод, что при одинаковом расширении газа при одинаковом начальном давлении в случае изотермического процесса будет совершено меньше количество работы. Кроме изобарного, изохорного и изотермического процессов существует т.н. адиабатный процесс.

Адиабатным называется процесс, происходящий при условии отсутствия теплообмена. Близким к адиабатному может считаться процесс быстрого расширения или сжатия газа. При этом процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии, т.е. , поэтому при адиабатном процессе температура понижается. Поскольку при адиабатном сжатии газа температура газа повышается, то давление газа с уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе.

Показатель адиабаты. Уравнение состояния имеет вид PVγ = const.,

где γ = Cp /Cv – показатель адиабаты.

Теплоемкость газа зависит от условий, при которых тепло …

Если газ нагреть при постоянном давлении P, то его теплоемкость обозначается СV.

Если - при постоянном V, то обозначается Cp.

21. Испарение и конденсация. Кипение жидкости. Влажность воздуха.

1. Испарение и конденсация . Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное состояние называется парообразованием, обратный процесс превращения вещества из газообразного состояния в жидкое называют конденсацией. Существуют два вида парообразования - испарение и кипение. Рассмотрим сначала испарение жидкости. Испарением называют процесс парообразования, происходящий с открытой поверхности жидкости при любой температуре. С точки зрения молекулярно-кинетической теории эти процессы объясняются следующим образом. Молекулы жидкости, участвуя в тепловом движении, непрерывно сталкиваются между собой. Это приводит к тому, что некоторые из них приобретают кинетическую энергию, достаточную для преодоления молекулярного притяжения. Такие молекулы, находясь у поверхности жидкости, вылетают из неё, образуя над жидкостью пар (газ). Молекулы пар~ двигаясь хаотически, ударяются о поверхность жидкости. При этом часть из них может перейти в жидкость. Эти два процесса вылета молекул жидкости и ах обратное возвращение в жидкость происходят одновременно. Если число вылетающих молекул больше числа возвращающихся, то происходит уменьшение массы жидкости, т.е. жидкость испаряется, если же наоборот, то количество жидкости увеличивается, т.е. наблюдается конденсация пара. Возможен случай, когда массы жидкости и пара, находящегося над ней, не меняются. Это возможно, когда число молекул, покидающих жидкость, равно числу молекул, возвращающихся в неё. Такое состояние называется динамическим равновесием , а пар , находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным . Если же между паром и жидкостью нет динамического равновесия, то он называется ненасыщенным . Очевидно, что насыщенный пар при данной температуре имеет определённую плотность, называемую равновесной.

Это обусловливает неизменность равновесной плотности, а следовательно, и давления насыщенного пара от его объёма при неизменной температуре, поскольку уменьшение или увеличение объёма этого пара приводит к конденсации пара или к испарению жидкости соответственно. Изотерма насыщенного пара при некоторой температуре в координатной плоскости Р, V представляет собой прямую, параллельную оси V. С повышением температуры термодинамической системы жидкость - насыщенный пар число молекул, покидающих жидкость за некоторое время, превышает количество молекул, возвращающихся из пара в жидкость. Это продолжается до тех пор, пока возрастание плотности пара не приводит к установлению динамического равновесия при более высокой температуре. При этом увеличивается и давление насыщенных паров. Таким образом, давление насыщенных паров зависит только от температуры. Столь быстрое возрастание давления насыщенного пара обусловлено тем, что с повышением температуры происходит рост не только кинетической энергии поступательного движения молекул, но и их концентрации, т.е. числа молекул в единице объема

2. Влажность воздуха. В атмосфере всегда содержится некоторое количество водяных паров. Степень влажности является одной из существенных характеристик погоды и климата и имеет во многих случаях практическое значение. Так, хранение различных материалов (в том числе цемента, гипса и других строительных материалов), сырья, продуктов, оборудования и т.п. должно происходить при определенной влажности. К помещениям, в зависимости от их назначения, также предъявляются соответствующие требования по влажности.

Для характеристики влажности используется ряд величин. Абсолютной влажностью р называется масса водяного пара, содержащегося в единице объёма воздуха. Обычно она измеряется в граммах на кубический метр (г/м ³ ). Абсолютная влажность связана с парциальным давлением Р водяного пара уравнением Менделеева – Клайпейрона , где V - объём, занимаемый паром, m, Т и m — масса, абсолютная температура и молярная масса водяного пapa, R — универсальная газовая постоянная (см. (25.5)). Парциальным давлением называется давление, которое оказывает водяной пар без учёта действия молекул воздуха другого сорта. Отсюда , так как р = m/V— плотность водяного пара.

В определённом объёме воздуха при данных условиях количество водяного пара не может увеличиваться беспредельно, поскольку существует какое-то предельное количество паров, после чего начинается конденсация пара. Отсюда появляется понятие максимальной влажности. Максимальной влажностью Pm называют наибольшее количество водяного пара в граммах, которое может содержаться в 1 м ³ воздуха при данной температуре (по смыслу это есть частный случай абсолютной влажности). Понижая температуру воздуха, можно достичь такой температуры, начиная с которой пар начнёт превращаться в воду — конденсироваться. Такая темпepaтypa носит название точки росы. Степень насыщенности воздуха водяными парами характеризуется относительной влажностью. Относительной влажностью b называют отношение абсолютной влажности р к максимальной Pm т.е. b=P/Pm. Часто относительную влажность выражают в процентах.

З. Психрометрический метод — это наиболее распространенный метод измерения. Суть его состоит в следующем. Пусть два одинаковые термометра находятся в одинаковых условиях и имеют одинаковые показания. Если же баллончик одного из термометров будет смочен, например, обернут мокрой тканью, то показания окажутся различными. Вследствие испарения воды с ткани так называемый влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем меньше относительная влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее будет испарение и тем ниже показание влажного термометра. Из показаний термометров определяют разность температур и по специальной таблице, называемой психрометрической, определяют относительную влажность воздуха.

Опыт с электризацией пластин доказывает, что при электризации трением происходит перераспределение имеющихся зарядов между телами, нейтральными в первый момент. Небольшая часть электронов переходит с одного тела на другое. При этом новые частицы не возникают, а существовавшие ранее не исчезают. При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда. Этот закон для замкнутой системы. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной. Если заряды частиц обозначить через q ₁ , q ₂ и т.д., то q ₁ , + q ₂ +q ₃ +…+ q _n = const

Закон Кулона. Опыты Кулона привели к установлению закона поразительно напоминающего закон всемирного тяготения. Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояние между ними. Эту силу называют кулоновской.

Если обозначить модули зарядов через | q ₁ | и | q ₂ | , а расстояние между ними

через r, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

где k — коэффициент пропорциональности, численно равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины. Его значение зависит от выбора системы единиц.

Основные свойства электрического поля. Главное свойство электрического поля — действие его на электрические заряды с некоторой силой.

Если поочередно помещать в одну и ту же точку поля небольшие заряженные тела и измерять силы, то обнаружится, что сила, действующая на заряд со стороны поля, прямо пропорциональная этому заряду. Действительно, пусть поле создается точечным зарядом q ₁ . Согласно закону Кулона на заряд q ₂ действует сила, пропорциональная заряду q ₂ . Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд, к этому заряду для каждой точки поля не зависит от заряда и может рассматриваться как характеристика поля. Эту характеристику называют напряженностью электрического поля. Подобно силе, напряженность поля— векторная величина; ее обозначают буквой Е. Если помещенный в поле заряд обозначить через q

вместо q ₂ то напряженность будет равна:

Отсюда сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна:

Напряженность поля в единицах СИ можно выразить, в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Если на тело действует несколько сил, то согласно законам механики результирующая сила равна геометрической сумме сил:

На электрические заряды действуют силы со стороны электрического поля. Если при наложении полей от нескольких зарядов эти поля не оказывают никакого влияния друг на друга, то результирующая сила со стороны всех полей должна быть равна геометрической сумме сил со стороны каждого поля. Опыт показывает, что именно так и происходит на самом деле. Это означает, что напряженности полей складываются геометрически.

В этом состоит принцип суперпозиции полей который формулируется так: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают

и т. д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна:

Проводники – тела, в которых существуют свободные заряды, не связанные с атомами. Под воздействием эл. поля заряды могут двигаться, порождая электроток. Если проводник внести в электрическое поле, то положительно заряды движутся по направлению вектора напряженности, а отрицательно заряженные в противоположном направлении. В результате на поверхности тела появляются индуктивные заряды:

Напряженность поля внутри проводника = 0. Проводник как бы разрывает силовые линии напряженности электрического поля.

Диэлектрики - вещества, в которых положительные и отрицательные заряды связаны между собой и нет свободных зарядов. В электрическом поле диэлектрик поляризуется.

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле. Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Это поле действует на заряд с постоянной силой F=qE.

Пусть пластины расположены вертикально левая пластина В заряжена отрицательно, а правая D — положительно. Вычислим работу, совершаемую полем при перемещении положительного заряда q из точки 1, находящейся на расстоянии d ₁ от пластины В, в точку 2, расположенную на расстоянии d ₂ <d ₁ от той же пластины.

Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии. На участке пути ∆d=d ₁ —d ₂ электрическое поле совершит положительную работу: A=qE(d ₁ —d ₂ ). Эта работа не зависит от формы траектории.

потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

(Разность потенциалов. Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение

W _p =qφ то работа равна:

Разность потенциалов равен:

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду. Pазность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В).

Напряжение между двумя проводниками пропорционально электрическим зарядам, которые находятся на проводниках . Если заряды удвоить, то напряженность электрического поля станет в 2 раза больше, следовательно, в 2 раза увеличится и работа, совершаемая полем при перемещении заряда, т. е. в 2 раза увеличится напряжение. Поэтому отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним не зависит от заряда. Оно определяется геометрическими размерами проводников, их формой и взаимным расположением, а также электрическими свойствами окружающей среды (диэлектрической проницаемостью ε ). Это позволяет ввести понятие электроемкости двух проводников.

Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним:

Электроемкость двух проводников равна единице, если при сообщении им зарядов ± 1 Кл между ними возникает разность потенциалов 1 В. Эту единицу называют фарад (Ф);

2.Емкость плоского конденсатора. Рассмотрим плоский конденсатор, заполненный однородным изотропным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e , у которого площадь каждой обкладки S и расстояние между ними d. Емкость такого конденсатора находится по формуле:

Энергия W заряженного конденсатор: или

Применение конденсаторов. Энергия конденсатора обычно не очень велика — не более сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторы в качестве источников электрической энергии.

Они имеют одно и свойство: конденсаторы могут накапливать энергию более или менее длительное время, а при pазрядке через цепь малого coпpoтивления они отдают энергию почти мгновенно. Именно это свойство используются широко на практике.

Сила тока - физическая величина, определяющая величину электрического заряда, перемещаемого в единицу времени через поперечное сечение повода

Если сила тока со временем не меняется, то ток называют постоянным.

Сила тока, подобно заряду,— величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений вдоль проводника принять за положительное. Cила тока I>0, если направление тока совпадает с условно выбранным, положительным направлением вдоль проводника. В противном случае I<0.

На заряженные частицы, как мы знаем, действует электрическое поле с силой F=qE. Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц. Только в статическом случае, когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю.

Закон Ома. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) ее установил немецкий ученый Георг Ом, поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома.

Сопротивление. Основная электрическая характеристика проводника — сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении. Сопротивление проводника представляет собой как бы меру противодействия проводника установлению в нем электрического тока.

сечения S Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного равно:

Сила тока в обоих проводниках одинакова, т.е. I ₁ =I ₂ =I так как в проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается и через любое поперечное сечение проводника за определенное время проходит один итот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на первом и втором проводниках: U=U ₁ +U ₂

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду:

Электродвижущая сила гальванического элемента есть работа сторонних

Сопротивление источника часто называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи. В генераторе r — это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов. Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление R+r цепи.

Произведение силы тока и сопротивления участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме:

где R – сопротивление нагрузки, ε –эдс , r- внутреннее сопротивление.

Сила тока зависит от трех величин: ЭДС ε, сопротивлений R и r внешнего и внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R>>r). При этом напряжение на зажимах источника приблизительно равно ЭДС:

При коротком замыкании, когда R→0, сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением источника и при электродвижущей силе в несколько вольт может оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1—0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

последовательно соединенных элементов с ЭДС ε ₁ , ε ₂ , ε ₃ и т.д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.

Работа тока равна: A=IU∆t или A=qU, если ток постоянный, то из закона Ома:

Мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени . Согласно этому определению:

Если электроток протекает в цепи, где не происходят хим. Реакции и не совершается механическая работа, то энергия электрополя превращается во внутреннюю энергию проводника и его температура возрастает. Путем теплообмена эта энергия передается окружающим, более холодным телам. Из закона сохранения энергии следует, что количество теплоты равно работе электрического тока:

Взаимодействия между проводниками с током, т. е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.

Магнитное поле. Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на ток в другом проводнике.

1. Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами) .

2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика:

Линии магнитной индукции .

Линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной – линии магнитной индукции. Однородное поле – параллельные линии, неоднородное поле – кривыми линиями. Чем больше линий, тем больше сила этого поля. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитное поле - вихревое поле.

Магнитный поток –величина равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и на косинус угла между вектором и нормалью к поверхности.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

где l – длина проводника, B – вектор магнитной индукции.

Сила Лоренца . Поскольку ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то естественно предположить, что сила Ампера является равнодействующей сил, действующих на отдельные заряды, движущиеся в проводнике. Опытным путём установлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действительно действует сила. Эту силу называют силой Лоренца. Модуль F _L силы находится по формуле

где В — модуль индукции магнитного поля, в котором движется заряд, q и v — абсолютная величина заряда и его скорость, a - угол между векторами v и В. Эта сила перпендикулярна к векторам v и В, её направление находится по правилу левой руки: если руку расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца совпадали с направлением движения положительного заряда, линии индукции магнитного поля входили в ладонь, то отставленный на 90 ⁰ большой палец показывает направление силы. В случае отрицательной частицы направление силы противоположное.

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то. она не совершает работу.

Принцип работы: Вакуумная камера прибора помещена в магнитное поле. Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории . По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная же заряд иона, легко определить его массу.

Магнитная проницаемость. Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т. е. сами создают магнитное поле. Благодаря этому вектор магнитной индукции В в однородной среде отличается от вектора Во в той же точке пространства в вакууме.

Отношение характеризующее магнитные свойства среды, получило название магнитной проницаемости среды.

В однородной среде магнитная индукция равна: где m — магнитная проницаемость данной среды безразмерная величина, показывающая во сколько раз μ в данной среде, больше μ в вакууме.

Магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него.

Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца Мы знаем, что электрический ток создаёт магнитное поле. Естественно возникает вопрос: “Возможно ли появление электрического тока с помощью магнитного поля?”. Эту проблему решил Фарадей, открывший явление электромагнитной индукции, которое заключается в следующем: при всяком изменении Магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводящим контуром, в нём возникает электродвижущая сила, называемая э.д.с. индукции. Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток, названный индукционньм. Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только быстротой его изменения, т.е.

, ЭДС может возникать при изменении магнитной индукции В, при повороте плоскости контура, относительно магнитного поля. Знак минус в формуле объясняется по Правилу Ленца: Индуктивный ток направлен так, что своим магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, порождающего индукционный ток. Соотношение называется законом электромагнитной индукции: ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником.

Магнитный поток . Магнитным потоком через некоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающих её. Пусть в однородном магнитном поле находится плоская площадка площадью S, перпендикулярная к линиям магнитной индукции. (Однородным магнитным полем называется такое поле, в каждой точке которого индукция магнитного поля одинакова по модулю и направлению). В этом случае нормаль n к площадке совпадает с направлением поля. Поскольку через единицу площади площадки проходит число линий магнитной индукции, равное модулю В индукции поля, то число линий, пронизывающих данную площадку будет в S раз больше. Поэтому магнитный поток равен:

Рассмотрим теперь случай, когда в однородном магнитном поле находится плоская площадка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами а и b, площадь которой S = аb. Нормаль n к площадке составляет угол a с направлением поля, т.е. с вектором индукции В. Число линий индукции, проходящих через площадку S и её проекцию Sпр на плоскость, перпендикулярную к этим линиям, одинаково. Следовательно, поток Ф индукции магнитного поля через них одинаков. Используя выражение, находим Ф = ВSпр Из рис. видно, что Sпр= ab*cos a =Scosa . Поэтому ф =BScos a .

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб). Из формулы следует т.е. 1 Вб — это магнитный поток через площадку в 1 м2, расположенную перпендикулярно к линиям магнитнойиндукции в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Найдем размерность вебера:

Известно, что магнитный поток является алгебраической величиной. Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура, положительным. При увеличении этого потока возникает з.д.с. индукции , под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается ( ), то , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

возникает з.д.с. индукции , под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается , то , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

2. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда имеет такое направление. что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывает этот ток . Из этого правила следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такое направление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение магнитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем. Пусть, например, в однородном магнитном поле находится проволочная квадратная рамка, пронизываемая магнитным полем Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет направлено против внешнего поля, т.е. вектор В ₂ этого поля противоположен вектору Ё. Применяя правило правого винта (см. § 65, п. З), находим направление индукционного тока I _i .

Явление самоиндукции . Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоиндукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Это явление объясняется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. самоиндукции.

Найдём э.д.с. самоиндукции. Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t ₁ сила этого тока равна I ₁ , а к моменту времени t ₂ она стала равной I ₂ . Тогда магнитный поток, создаваемый током через площадь ограниченную проводником, в моменты времени t ₁ и t ₂ соответственно равен Ф1=LI ₁ и Ф ₂ = LI ₂ , а изменение D Ф магнитного потока равно D Ф = LI ₂ — LI ₁ = L(I ₂ — I ₁ ) = LD I, где D I =I ₂ — I ₁ — изменение силы тока за промежуток времени D t = t ₂ - t ₁ . Согласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна: Подставляя в это выражения предыдущую формулу,

Получаем Итак, э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему. Соотношение представляет собой закон самоиндукции.

1 . Индуктивность . Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1. Из этого следует

Энергия магнитного поля . При протекании электрического тока по проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Оно обладает энергией. Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктивностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна

Колебаниями называются процессы, характеризуемые определённой повторяемостью со временем. Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной. Можно без преувеличения сказать, что мы живём в мире колебаний и волн. Действительно, живой организм существует благодаря периодическому биению сердца, наши лёгкие колеблются при дыхании. Человек слышит и разговаривает вследствие колебаний его барабанных перепонок и голосовых связок. Световые волны (колебания электрических и магнитных полей) позволяют нам видеть. Современная техника также чрезвычайно широко использует колебательные процессы. Достаточно сказать, что многие двигатели связаны с колебаниями: периодическое движение поршней в двигателях внутреннего сгорания, движение клапанов и т.д. Другими важными примерами являются переменный ток, электромагнитные колебания в колебательном контуре, радиоволны и т.д. Как видно из приведённых примеров, природа колебаний различна. Однако они сводятся к двум типам — механическим и электромагнитным колебаниям. Оказалось, что, несмотря на различие физической природы колебаний, они описываются одинаковыми математическими уравнениями. Это позволяет выделить в качестве одного из разделов физики учение о колебаниях и волнах, в котором осуществляется единый подход к изучению колебаний различной физической природы.

Гармоническими называют колебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая процесс, изменяется со временем по закону косинуса или синуса:

Выясним физический смысл постоянных A, w , a , входящих в это уравнение.

Константа А называется амплитудой колебания. Амплитуда – это наибольшее значение, которое может принимать колеблющаяся величина . Согласно определению, она всегда положительна. Выражение w t+a , стоящее под знаком косинуса, называют фазой колебания. Она позволяет рассчитать значение колеблющейся величины в любой момент времени. Постоянная величина a представляет собой значение фазы в момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчёта времени. Величина w получила название циклической частоты, физический смысл которой связан с понятиями периода и частоты колебаний. Периодом незатухающих колебаний называется наименьший промежуток времени, по истечении которого колеблющаяся величина принимает прежнее значение, или коротко - время одного полного колебания . Число колебаний, совершаемых в единицу времени, называют частотой колебаний. Частота v связана с периодом Т колебаний соотношением v=1/T

Частота колебаний измеряется в герцах (Гц). 1 Гц частота периодического процесса, при котором за 1 с происходит одно колебание. Найдём связь между частотой и циклической частотой колебания. Используя формулу, находим значения колеблющейся величины в моменты времени t=t ₁ и t=t ₂ =t ₁ +T, где Т — период колебания.

Согласно определению периода колебаний, Это возможно, если , поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан. Отсюда . Получаем . Из этого соотношения следует физический смысл циклической частоты. Она показывает, сколько колебаний совершается за 2p секунд.

Свободные колебания колебательной системы являются затухающими. Однако на практике возникает потребность в создании незатухающих колебаний, когда потери энергии в колебательной системе компенсируются за счёт внешних источников энергии. В этом случае в такой системе возникают вынужденные колебания. Вынужденными называют колебания, происходящие под действием периодически изменяющегося воздействия, асами воздействия — вынуждающими. Вынужденные колебания происходят с частотой, равной частоте вынуждающих воздействий. Амплитуда вынужденных колебаний возрастает при приближении частоты вынуждающих воздействий к собственной частоте колебательной системы. Она достигает максимального значения при равенстве указанных частот. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, когда частота вынуждающих воздействий равна собственной частоте колебательной системы, называется резонансом.

Наблюдают и исследуют электрические колебания с помощью электронного осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины электроннолучевой трубки осциллографа подается переменное напряжение развертки Up “пилообразной” формы. Сравнительно медленно напряжение нарастает, а потом очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами заставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь процесс повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие пластины к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране образуется временная “развертка” колебаний, вполне подобная той, которую вычерчивает маятник с песочницей на движущемся листе бумаги. Колебания затухают с течением времени

2 . Колебательный контур. Простейшая система, в которой могут происходить свободные электрические колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к обкладкам конденсатора (рис. 20). Такая система называется колебательным контуром.

где qm — заряд конденсатора, а С — его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов Um.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой: рис.

Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка и соединительные провода обладают сопротивлением R, и это ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

Широкое распространение в научном эксперименте и технике получили дифракционные решётки, представляющие собой систему узких параллельных щелей одинаковой ширины, расположенных на одинаковом расстоянии d друг от друга. Это расстояние называют постоянной решётки. Пусть на дифракционную решётку ДР, перпендикулярно к ней, падает параллельный пучок монохроматического света (плоская монохроматическая световая волна). Для наблюдения дифракции за ней помещают собираюпхую линзу Л, в фокальной плоскости которой располагают экран Э, на котором приведён вид в плоскости, проведённой поперёк щелям перпендикулярно к дифракционной решётке, а также показаны только лучи у краёв щелей. Вследствие дифракции из щелей исходят световые волны во всех направлениях. Выберем одно из них, составляющее угол j с направлением падающего света. Этот угол называют углом дифракции. Свет, идущий из щелей дифракционной решётки под углом р, собирается линзой в точке Р (точнее в полосе, проходящей через эту точку). Геометрическая разность хода D l между соответствующими лучами, выходящими из соседних щелей, как видно из рис. 84.1, равна А! = d~siп ₉ . Прохождение света через линзу не вносит дополнительной разности хода. Поэтому если А! равна целому числу длин волн, т.е. , то в точке Р волны усиливают друг друга. Это соотношение является условием так называемых главных максимумов. Целое число m называют порядком главных максимумов.

Если на решётку падает белый свет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = О) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чем больше l ,????// тем больше j при данном значении m. Поэтому центральный максимум имеет вид узкой белой полосы, а главные максимумы других порядков представляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр. Таким образом, дифракционная решётка разлагает сложный свет в спектр и поэтому с успехом используется в спектрометрах.

Дисперсия света. Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света. Установлено, что с возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается. Пусть на трёхгранную призму падает узкий параллельный пучок белого света на котором показано сечение призмы плоскостью чертежа и одни из лучей). При прохождении через призму он разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного. Цветную полосу на экране называют сплошным спектром. Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами, лежащими в интервале частот от до Гц. При разложении этого света и наблюдается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света. Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный. Разложение сложного света при прохождении через призму используется в спектрометрах

3. Интерференция волн . Интерференцией волн называют явление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при их наложении. Интерферировать могут только когерентные волны. Когерентными называются такие волны (источники), частоты которых одинаковы и разность фаз колебаний не зависит от времени. Геометрическое место точек, в которых происходит усиление или ослабление волн соответственно называют интерференционным максимумом или интерференционным минимумом, а их совокупность носит название интерференционной картины. В связи с этим можно дать иную формулировку явления. Интерференцией волн называется явление наложения когерентных волн с образованием интерференционной картины.

1.Фотоэлектрический эффект. Явление вырывания электронов из вещества под действием электромагнитных излучений (в том числе и света) называют фотоэффектом. Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний. При внешнем фотоэффекте вырванные электроны покидают тело, а при внутреннем —остаются внутри него. Необходимо отметить, что внутренний фотоэффект наблюдается только в полупроводниках и диэлектриках. Остановимся только на внешнем фотоэффекте. для изучения внешнего фотоэффекта используется схема, приведённая на рис. 87.1. Анод А и катод К помещаются в в сосуд, в котором создаётся высокий вакуум. Такой прибор называется фотоэлементом. Если на фотоэлемент свет не падает, то ток в цепи отсутствует, и амперметр показывает ноль. При освещении его светом достаточно высокой частоты амперметр показывает, что в цепи течёт ток. Опытным путём установлены законы фотоэффекта:

З. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е.. наименьшая частота света, при которой ещё возможен фотоэффект.

Волновая теория света не в состоянии объяснить законы фотоэффекта. Трудности в объяснении этих законов привели Эйнштейна к созданию квантовой теории света. Он пришёл к выводу, что свет представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами или квантами. Энергия фотонов e равна e =hn , где n — частота cвeтa, h - постоянная Планка.

Известно, что для вырывания электрона ему надо сообщить минимальную энергию, называемую работой выхода А электрона. Если энергия фотона больше или равна работе выхода, то электрон вырывается из вещества, т.е. происходит фотоэффект. Вылетающие электроны имеют различные кинетические энергии. Наибольшей энергией обладают электроны, вырываемые с поверхности вещества. Электроны же, вырванные из глубины прежде, чем выйти на поверхность теряют часть своей энергии при соударениях с атомами вещества. Наибольшую кинетическую энергию Wк, которую приобретает электрон, найдём, используя закон сохранения энергии,

или

где m и Vm – масса и наибольшая скорость электрона. Это соотношение можно записать иначе:

или

Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта . Оно формулируется: энергия поглощённого фотона расходуется на работу выхода электрона и приобретение им кинетической энергии.

Уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта. Пусть на вещество падает монохроматический свет. Согласно квантовой теории, интенсивность света пропорциональна энергии, которая переносится фотонами, т.е. пропорциональна числу фотонов. Поэтому с увеличением интенсивности света увеличивается число фотонов, падающих на вещество, а следовательно, и число вырываемых электронов. Это есть первый закон внешнего фотоэффекта. Из формулы (87.1) следует, что наибольшая кинетическая энергия фотоэлектрона зависят от частоты v света и от работы выхода А, но не зависит от интенсивности света. Это второй закон фотоэффекта. И, наконец, из выражения (87.2) вытекает вывод, что внешний фотоэффект возможен, если hv ³ А. Энергии фотона должно по крайней мере, хватить хотя бы на вырывание электрона без сообщения ему кинетической энергии. Тогда красную границу v ₀ фотоэффекта находим из условия hv ₀ = А или v ₀ =А/h. Таким образом объясняется третий закон фотоэффекта .

Состав атомного ядра. Эксперименты Резерфорда показали, что атомы имеют очень малое ядро, вокруг которого вращаются электроны. По сравнению с размерами ядра, размеры атомов огромны и, поскольку практически вся масса атома заключена в его ядре, большая часть объёма атома фактически является пустым пространством. Атомное ядро состоит из нейтронов и протонов. Элементарные частицы, образующие ядра (нейтроны и протоны) — называются нуклонами. Протон (ядро атома водорода) обладает положительным зарядом +е, равным заряду электрона и имеет массу в 1836 раз больше массы электрона. Нейтрон — злектрически нейтральная частица с массой примерно равной 1839 масс электрона.

Количество протонов Z в ядре нейтрального атома равно числу электронов в его электронной оболочке и определяет его заряд, равный +Ze. Число Z называется зарядовым числом и определяет порядковый номер химического элемента периодической системы Менделеева. N — число нейтронов в ядре, А — массовое число, равное суммарному количеству протонов Z и нейтронов N в ядре. Ядро атома обозначается тем же символом, что и химический элемент, снабжаясь двумя индексами (например, ), из которых верхний обозначает массовое, а нижний зарядовое число.

Изотопами называются ядра с одним и тем же зарядовым числом и различными массовыми числами. Большинство химических элементов имеет несколько изотопов. Они обладают одинаковыми химическими свойствами и занимают одно место в таблице Менделеева. Например, водород имеет три изотопа: протий ( ), дейтерий ( ) и тритий ( ). У кислорода встречаются изотопы с массовыми числами А = 16, 17, 18. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают почти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изотопы водорода)

Приближённо размеры ядра были определены в опытах Резерфорда по рассеянию a -частиц. Наиболее точные результаты получаются при изучении рассеяния быстрых электронов на ядрах. Оказалось, что ядра имеют примерно сферическую форму и её радиус зависит от массового числа А по формуле м.

Линейчатый спектр . Если свет, испускаемый нагретым газом (например, баллоном с водородом, через который пропускается электрический ток), разложить с помощью дифракционной решётки (или призмы) в спектр, то выяснится, что этот спектр состоит из ряда линий . Поэтому такой спектр называется линейчатым . Линейчатость означает, что в спектре содержатся только вполне определенные длины волн и т.д., а не все, как это имеет место в случае света электрической лампочки.

1. Радиоактивность. Процесс самопроизвольного распада атомных ядер называют радиоактивностью. Радиоактивный распад ядер сопровождается превращением одних нестабильных ядер в другие и испусканием различных частиц. Было установлено, что эти превращения ядер не зависят от внешних условий: освещения, давления, температуры и т.д. Существует два вида радиоактивности: естественная и искусственная. Естественная радиоактивность наблюдается у химических элементов находящихся в природе. Как правило, она имеет место у тяжёлых ядер, располагающихся в конце таблицы Менделеева, за свинцом. Однако имеются и лёгкие естественно-радиоактивные ядра: изотоп калия , изотоп углерода и другие. Искусственная радиоактивность наблюдается у ядер, полученных в лаборатории с помощью ядерных реакций. Однако принципиального различия между ними нет.

Известно, что естественная радиоактивность тяжёлых ядер сопровождается излучением, состоящим из трёх видов: a -, b -, g -лучи . a -лучи - это поток ядер гелия обладающих большой энергией, которые имеют дискретные значения. b -лучи - поток электронов , энергии которых принимают всевозможные значения от величины, близкой к нулю до 1,3 МэВ. g -лучи — электромагнитные волны с очень малой длиной волны.

Радиоактивность широко используется в научных исследованиях и технике. Разработан метод контроля качества изделий или материалов – дефектоскопия. Гамма-дефектоскопия позволяет установить глубину залегания и правильность расположения арматуры в железобетоне, выявить раковины, пустоты или участки бетона неравномерной плотности, случаи неплотного контакта бетона с арматурой. Просвечивание сварных швов позволяет выявить различные дефекты. Просвечиванием образцов известной толщины определяют плотность различных строительных материалов; плотность, достигаемую при формировании бетонных изделий или при укладке бетона в монолит, необходимо контролировать, чтобы получит заданную прочность всего сооружения. Степень уплотнения грунтов и дорожных оснований — важный показатель качества работ. По степени поглощения g -лучей высокой энергии можно судить о влажности материалов. Построены радиоактивные приборы для измерения состава газа, причём источником излучения в них является очень небольшое количество изотопа, дающего g -лучи. Радиоактивный сигнализатор позволяет определить наличие небольших примесей газов, образующихся при горении любых материалов. Он подаёт сигнал тревоги при возникновении пожара в помещении.

Для изучения ядерных сил, казалось бы, надо знать их зависимость от расстояния между нуклонами. Однако изучение связи между нуклонами может быть проведено и энергетическими методами.

Оценим энергию связи атомных ядер. Пусть масса покоя нуклонов, из которых образуется ядро, равна , Согласно специальной теории относительности, ей соответствует энергия , рассчитываемая по формуле , где с — скорость света в вакууме. После образования ядро обладает энергией . Здесь М— масса ядра. Измерения показывают, что масса покоя ядра всегда меньше, чем масса покоя частиц в свободном состоянии, составляющих данное ядро. Разность этих масс называют дефектом массы. Поэтому при образовании ядра происходит выделение энергии . Из закона сохранения энергии можно заключить, что такая же энергия должна быть затрачена на расщепление ядра на протоны и нейтроны. Поэтому энергия связи равна . Если ядро с массой М образовано из Z протонов с массой И из N = А - Z нейтронов с массой , то дефект массы равен

C учетом этого энергия связи находится по формуле:

Об устойчивости ядер судят по средней энергии связи, приходящейся на один нуклон ядра, которая называется удельной энергией связи . Она равна